世上最伟大的十个公式质能方程让人类颤抖60年

　　很多人认为数学公式是一个非常复杂的非常难的科学，但对于科学家来说，它们能够解释宇宙、能够解释我们生活中的一切物理现象，如勾股定理就可以用来参与房屋的建造、工程设计，是不是很牛掰?今天茹雅慧博客就带大家看看由英国科学期刊《物理世界》票选出的十大最伟大的公式。不得不感叹，那些伟人耗尽一生写下的几个符号，却无法享受这些公式带来的成果。看见美的同时，也看见了上帝。。

　　本文介绍的世界上最伟大的十个公式有：麦克斯韦方程组、薛定谔方程、圆的周长公式、欧拉公式、牛顿第二定律、1+1=2、勾股定理、傅立叶变换、德布罗意方程组、质能方程

　麦克斯韦方程组

　　创立者：詹姆斯·克拉克·麦克斯韦

　　提出时间：19世纪初

　　方程组包括一组积分形式、一组微分形式和三个辅助方程(本构关系)。积分和微分两种形式可以借助高斯公式及斯托克斯公式相互转换。两种形式分别包含四个方程。

　　意义：将电场和磁场有机地统一成完整的电磁场。并创立了电磁场理论，而没有电磁学理论，就不会有现在的社会文明。不管是对于我们对宇宙的理解，还是对于现代科技的发展，这一方程组都意义重大。

　　公式：

　　微观麦克斯韦方程组，以总电荷和总电流为源头的表述：

　　宏观麦克斯韦方程组，以自由电荷和自由电流为源头的表述：

　　麦克斯韦方程组的四个方程

　　高斯定理

　　描述电场是怎样由电荷生成的.更详细地说,通过任意闭合表面的电通量与这闭合表面内的电荷之间的关系.

　　斯托克斯定理

　　表明,通过任意闭合表面的磁通量等于零,或者,磁场是一个螺线矢量场.换句话说,类比于电荷的磁荷 ,又称为磁单极子,实际并不存在于宇宙.

　　法拉第电磁感应定律

　　描述含时磁场怎样生成电场.许多发电机的运作原理是法拉第电磁感应定律里的电磁感应效应：机械地旋转一块条形磁铁来生成一个含时磁场,紧接着生成一个电场于附近的导线.

　　安培环路定律

　　阐明,磁场可以用两种方法生成：一种是靠电流(原本的安培定律),另一种是靠含时电场(麦克斯韦修正项目).这个定律意味着一个含时磁场可以生成含时电场,而含时电场又可以生成含时磁场.这样,理论上允许电磁波的存在,传播于空间。

　薛定谔方程(The Schr dinger Equation)

　　创立者：埃尔温·薛定谔

　　提出时间：1926年

　　意义：薛定谔方程的解完备地描述物理系统里，微观尺寸粒子的量子行为;这包括分子系统、原子系统、亚原子系统;另外，薛定谔方程的解还可完备地描述宏观系统，可能乃至整个宇宙。

　　公式：

　圆周长公式

　　创立者：祖冲之(所以国际上也称“祖率”)

　　提出时间：南北朝

　　意义：精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。也可应用于工程师或物理学家要进行较精密的计算

　　公式：

　欧拉公式(Euler’s Identity)

　　创立者：莱昂哈德·欧拉

　　提出时间：1752年

　　欧拉公式也被称为世界上最完美的公式，在数学历史上有很多公式都是欧拉发现的，它们都叫做欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。如：分式里的、复变函数论里的、三角形中的、拓扑学里的、初等数论里的欧拉公式等等。以下举例：

　　(1)分式里的欧拉公式：

　　a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b)

　　当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1

　　当r=3时值为a+b+c

　　(2)复变函数论里的欧拉公式：

　　e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.

　　将公式里的x换成-x，得到：

　　e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：

　　sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：

　　e^i∏+1=0. 这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超数：自然对数的底e，圆周率∏，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。

　　(3)三角形中的欧拉公式：

　　设r为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d^2=r^2-2rr

　　(4)拓扑学里的欧拉公式：

　　v+f-e=x(p)，v是多面体p的顶点个数，f是多面体p的面数，e是多面体p的棱的条数,x(p)是多面体p的欧拉示性数。

　　如果p可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上)，那么x(p)=2，如果p同胚于一个接有h个环柄的球面，那么x(p)=2-2h。

　　x(p)叫做p的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。

　　在多面体中的运用:

　　简单多面体的顶点数v、面数f及棱数e间有关系

　　v+f-e=2

　　这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。

　　(5)初等数论里的欧拉公式：

　　欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。

　　欧拉证明了下面这个式子：

　　如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，而且两两不等。则有

　　φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)

　　利用容斥原理可以证明它。

　　此外，还有很多著名公式都以欧拉命名哦，它不仅是世界上最伟大十大公式之一，也是数学里最令人着迷的公式之一，也是最美的，因为这个公式的精简。它没有多余的字符，却联系着几乎所有的数学知识。

　牛顿第二定律

　　创立者：艾萨克·牛顿

　　提出时间：1687年

　　意义：可以料想，如果只有牛顿第一运动定律的话，世界上的一切物体都将不停地作匀速直线运动——你不觉得无聊吗?所以，物体的速度为什么会改变呢?我们就要将神奇的“力”拿出来说事了。虽然说力并不能维持物体的速度，但力可以改变物体速度。怎么改变呢?这种改变遵循什么规律呢?它就是牛顿第二定律。证明物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。

　　公式：

　1+1=2

　　这个公式不需要名称，不需要解释，大家不要强行给它加戏码了。

　　勾股定理/毕达哥拉斯定理

　　创立者：毕达哥拉斯(也有认为我国商代就已经出现勾股定理并加以证明)

　　创立时间：不确定

　　意义：勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。

　　公式：

　傅里叶变换

　　提出时间：

　　意义：如果没有它，就没有今天的电子计算机，我们除了要感谢国家给我们上网以外，还得感谢它，另外虽然看上去是中文名，但他是法国人。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。

　　公式：公式中F(ω)为f(t)的像函数，f(t)为F(ω)的像原函数。